面试题7：重建二叉树
题目要求：
根据二叉树的前序遍历和中序遍历，重建该二叉树。
1
/ \
2 3
/ \
4 5
思路：以上图为例，前序遍历为12453，中序遍历为42513。前序的第一个数字1表明了树的根节点，结合中序可知，425为根节点的左子树，3为根节点的右子树。对于左子树部分，它的前序为245，中序为425，继续分而重建。对于左子树也如此。
代码：
对重建后的树,进行前中后序遍历，验证是否重建正确。树节点TreeNode 以及测试是用的遍历函数见：http://www.jianshu.com/p/362d4ff42ab2
package chapter2;
import structure.TreeNode;
import java.util.List;
/**
* Created by ryder on 2017/6/20.
* 重建二叉树:
* 前序+中序，后续+中序可以完成重建，而前序+后序无法完成
*/
public class P62_ConstructBinaryTree {
public static TreeNode construct(int[] preorder,int[] inorder){
if(preorder==null || inorder==null || preorder.length==0 || preorder.length!=inorder.length)
return null;
return constructCore(preorder,0,inorder,0,preorder.length);
}
public static TreeNode constructCore(int[] preorder,int preorder_start,int[] inorder,int inorder_start,int length){
if(length==0)
return null;
int inorder_index = -1;
for(int i=inorder_start;i<inorder_start+length;i++){
if(inorder[i]==preorder[preorder_start]){
inorder_index = i;
break;
}
}
int left_length = inorder_index - inorder_start;
TreeNode node = new TreeNode(preorder[preorder_start]);
node.left = constructCore(preorder,preorder_start+1,inorder,inorder_start,left_length);
node.right = constructCore(preorder,preorder_start+left_length+1,inorder,inorder_index+1,length-left_length-1);
return node;
}
public static void main(String[] args){
// 1
// / \
// 2 3
// / \
// 4 5
//pre->12453 in->42513 post->45231
int[] pre={1,2,4,5,3};
int[] in={4,2,5,1,3};
TreeNode root = construct(pre,in);
//对重建后的树,进行前中后序遍历，验证是否重建正确
//调用的重建函数见：http://www.jianshu.com/p/362d4ff42ab2
List<Integer> preorder = P60_TraversalOfBinaryTree.preorderIteratively(root);
List<Integer> inorder = P60_TraversalOfBinaryTree.inorderIteratively(root);
List<Integer> postorder = P60_TraversalOfBinaryTree.postorderIteratively(root);
System.out.println(preorder);
System.out.println(inorder);
System.out.println(postorder);
}
}
运行结果（表明二叉树重建正确）
[1, 2, 4, 5, 3]
[4, 2, 5, 1, 3]
[4, 5, 2, 3, 1]
