Regular Expression Matching
题目是要求写出包含 ‘.’ ‘*’和英文字母的正则表达式匹配方案

lintcode把这题放在DFS下面，做的我头都大了，后来看了下别人的做法，dp就很明显了

首先建立二维boolean array dp[s.length+1][p.length+1]，代表s的第几个字符和p的第几个字符是否达到匹配

首先dp[0][0] = true， 以及dp[i][0]都为false

然后对dp[0][j] 进行初始化，可知存在“*”的情况，所以要对这个处理下

然后两个for loop， 分别是对i j 的匹配关系

如果遍历到的p[j] 是’.’ 或者等于s[i]，那么此时dp[i+1][j+1] = dp[i][j]

如果遍历到的是’*’， 那么分以下情况考虑

1. 如果p[j-1] 不是’.’或者和s[i]不相等，那么此时的‘*’作用就是消掉p[j-1], 此时
   dp[i+1][j+1] = dp[i+1][j-1] 让p[j-2]尝试匹配s[i]
2. 如果是相等或者是’.’的情况，那么就是说明前面一位匹配到了
   则有下面三种情况，
   dp[i+1][j+1] = dp[i][j+1] 说明a* 中匹配到了多个a
   dp[i+1][j+1] = dp[i+1][j] 说明a* 匹配到了一个a
   dp[i+1][j+1] = dp[i+1][j-1]说明a*匹配到了0个a

代码如下

public class Solution {
    /**
     * @param s: A string 
     * @param p: A string includes "." and "*"
     * @return: A boolean
     */
    public boolean isMatch(String s, String p) {
       if (s == null || p == null) {
        return false;
    }
       boolean[][]dp = new boolean[s.length() + 1][p.length() + 1];
       char[]ss = s.toCharArray();
       char[]pp = p.toCharArray();
       dp[0][0] = true;
       for(int i = 0; i < pp.length; i++){
           if (pp[i] == '*' && (i > 0 && dp[0][i-1])) {
            dp[0][i+1] = true;
        }
       }
       
       for(int i = 0; i < ss.length; i++){
           for(int j = 0; j < pp.length; j++){
               if(pp[j] == '*' && j > 0){
                   if(pp[j - 1] != ss[i] && pp[j - 1] != '.'){
                       dp[i + 1][j + 1] = dp[i+1][j-1];
                      
                   }else{
                       dp[i +1][j + 1] = (dp[i + 1][j] || dp[i][j+1]||dp[i+1][j-1]);
                   }
               }
               
               if(pp[j] == '.' || pp[j] == ss[i]){
                   dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j];
               }
           }
       }
       return dp[ss.length][pp.length];
    }

}