Leetcode之15-三数之和(3Sum)

2023年3月3日 433次阅读 来源: 北京程序猿

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算法题

题干

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，
使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组并且元素非降序。

注意

答案中不可以包含重复的三元组。

示例

例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

解法

  1. 暴力破解
  2. 单次循环之后转化为两数之和求解，两数之和采用HashSet求解
  3. 排序 + 单循环 + 双指针

复杂度

  1. 时间复杂度O(N^3)
  2. 时间复杂度O(N^2), 空间复杂度O(N)

Java代码

public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
    Arrays.sort(nums);
    List<List<Integer>> data = new ArrayList<>(16);
    final int LENGTH = nums.length;
    final int LOOP_END_IDX = LENGTH - 2;
    for (int i = 0; i < LOOP_END_IDX; i++) {
        if (nums[i] > 0) {
            break;
        }
        if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
            continue;
        }
        int j = i + 1, k = LENGTH - 1;
        while (j < k) {
            int targetValue = -nums[j] - nums[k];
            if (nums[i] == targetValue) {
                data.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[k]));
                while (j < k && nums[j] == nums[j + 1]) {
                    j++;
                }
                while (j < k && nums[k] == nums[k - 1]) {
                    k--;
                }
                j++;
                k--;
            } else if (nums[i] > targetValue) {
                k--;
            } else {
                j++;
            }
        }
    }
    return data;
}

代码解析

  1. 第7行代码表明如果当前元素大于零，没必要往后继续循环，后面不可能存在三数之后为零的情况
  2. 第10行代码，去重
  3. 第18-23行代码主要是找到与nums[j]、nums[k]值不同的索引位置，两个while循环最终得到的j和k都是与之前的nums[j]和nums[k]值相同的索引位置
  4. 第24-25行代码两指针j和k向中间靠拢，进入下一次循环。注意: 如果经过第18-23行两次while循环，同样需要j++,k- -操作

难点

  1. 对边界条件的精细处理
  2. 如何进行去重处理

思考题

  1. 解法三的时间复杂度是多少？

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作者：北京程序猿

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    原文作者：北京程序猿
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